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问答题 在一家保险公司里有10000人参加保险，每人每年付12元保险费．在一年内一个人死亡的概率为0.006，死亡时其家属可向保险公司领得1000元．问：
（1）保险公司亏本的可能性是多大？
（2）保险公司一年的利润不少于50000元的概率是多少？

参考答案：

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1.问答题 100台车床彼此独立地工作着，每台车床的实际工作时间占全部工作时间的80%，求
（1）任一时刻有70至86台车床在工作的概率；
（2）任一时刻有不少于80台车床在工作的概率。

参考答案：

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参考答案：

3.问答题 设随机变量X与Y独立，并且求随机变量的概率密度。

参考答案：

4.问答题 设二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布求（X，Y）的联合概率密度。

参考答案：

5.问答题 设随机变量X与Y独立求：
（1）随机变量函数的数学期望与方差，其中a及b为常数；
（2）随机变量函数的数学期望与方差。

参考答案：

6.问答题 设随机变量求随机变量函数的概率密度（所得的概率分布称为对数正态分布）。

参考答案：

7.问答题 测量到某一目标的距离时发生的误差X（m）具有概率密度

求在三次测量中至少有一次误差的绝对值不超过30m的概率。

参考答案：

8.问答题 已知某种机械零件的直径X（mm）服从正态分布规定直径在100±1.2（mm）之间为合格品，求这种机械零件的不合格品率。

参考答案：

9.问答题样检查产品质量时，如果发现次品多于10个，则认为这批产品不能接受．应该检查多少个产品，可使次品率为10%的一批产品不被接受的概率达到0.9？

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10.问答题为了确定事件A的概率，进行10000次重复独立试验．利用切比雪夫不等式估计：用事件A在10000次试验中发生的频率作为事件A的概率的近似值时，误差小于0.01的概率。

参考答案：