已知样本观测值为

计算样本均值、样本方差与样本二阶中心矩。

在一家保险公司里有10000人参加保险，每人每年付12元保险费．在一年内一个人死亡的概率为0.006，死亡时其家属可向保险公司领得1000元．问：
（1）保险公司亏本的可能性是多大？
（2）保险公司一年的利润不少于50000元的概率是多少？

100台车床彼此独立地工作着，每台车床的实际工作时间占全部工作时间的80%，求
（1）任一时刻有70至86台车床在工作的概率；
（2）任一时刻有不少于80台车床在工作的概率。

台机床分别加工生产轴与轴衬。设随机变量X（mm）表示轴的直径，随机变量Y（mm）表示轴衬的内径，已知显然X与Y是独立的．如果轴衬的内径与轴的直径之差在1-3（mm）之间，则轴与轴衬可以配套使用。求任取一轴与一轴衬可以配套使用的概率。

设随机变量X与Y独立，并且求随机变量的概率密度。

设二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布求（X，Y）的联合概率密度。

设随机变量X与Y独立求：
（1）随机变量函数的数学期望与方差，其中a及b为常数；
（2）随机变量函数的数学期望与方差。

设随机变量求随机变量函数的概率密度（所得的概率分布称为对数正态分布）。

测量到某一目标的距离时发生的误差X（m）具有概率密度

求在三次测量中至少有一次误差的绝对值不超过30m的概率。

已知某种机械零件的直径X（mm）服从正态分布规定直径在100±1.2（mm）之间为合格品，求这种机械零件的不合格品率。