一无限长圆柱形铜导体（磁导率μ₀），半径为R，通有均匀分布的电流I，今取一矩形平面S（长为1m，宽为2R），位置如图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。

如图（a）所示电路，试用叠加定理计算电压U。

两个无限大的平行平面上，有均匀分布的面电流，面电流密度大小分别为i_l及i₂。试求下列情况下两面之间的磁感应强度与两面之外空间的磁感应强度。
（1）两电流平行；
（2）两电流反平行；
（3）两电流相互垂直。

应用弥尔曼定理求图示电路中各支路电流。

图示电路中， Us1=130V、R1=1Ω为直流发电机的模型， 电阻负载R3=24Ω， Us2=117V、R2=0.6Ω为蓄电池组的模型。试求各支路电流和各元件的功率。

在一无限长的半圆筒形的金属薄片中，沿轴向流有电流，在垂直电流方向单位长度的电流为i=ksinθ，其中k为常量，θ如图所示，求半圆筒轴线上的磁感应强度。

图示电路中， 已知Us=225V， R0=1Ω，R1=40Ω，R2=36Ω，R3=50Ω，R4=55Ω，R5=10Ω， 试求各电阻的电流。

两个半径为R的线圈平行地放置，相距为l，通有相等的同向电流，如图所示。
（1）分别求出两线圈中心（O₁和O₂）处的磁感应强度。
（2）求距离O₁，O₂连线中点O为x处P点的磁感应强度。
如线圈间的距离是一变量，证明当l=R时（这样的线圈组合称为亥姆霍兹线圈），O点附近的磁场最为均匀。
（提示：由证明。）

图所示电路中，已知IS=29A，R1=R3=R6=3Ω，R2=13.5Ω，R4=1Ω，R5=6Ω，试求电阻R1、R2、R3的电流I1、I2、I3及电阻R5的电压U5。

在平面螺旋线中，流过一强度为I的电流，求在螺旋线中点的磁感应强度的大小。螺旋线被限制在半径为R₁和R₂的两圆之间，共n圈。［提示：螺旋线的极坐标方程为r=aθ+b，其中a，b为待定系数］