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问答题

考虑GF（2）上的下列生成矩阵

这是一个线性码？

参考答案： {00000，01010，10011，11001，10100，11110，00111，01101}
线性码的性...

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1.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

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参考答案：

能纠正不多于t个错误应满足d^*≥2t+1

这个码能纠0个错误。

2.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

写出这个码能检测的所有错误模式。

参考答案：

这个码能检测的所有错误模式
{00001，00010，00100，01000，10000}

3.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

这个码能检测多少错误？

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这个码的最小距离为：d...

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4.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

这个码的最小距离是多少？

参考答案：

奇偶校验矩阵H的第1、3列的和为零向量，
因此，这个码的最小距离为：d^*=2。

5.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

构造该码的标准阵列。

参考答案：

该码的标准阵列

6.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

求奇偶校验矩阵H。

参考答案：

7.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

用此矩阵生成所有可能的码字。

参考答案：

此矩阵生成的码为：{00000，01010，10011，11001，10100，11110，00111，01101}

8.问答题证明C={0000，1100，0011，1111}是一个线性码。它的最小距离是什么？

参考答案：证明：线性码应该满足一下条件：
（1）两个属于该码的码字的和仍然是一个属于该码的码字，
（2）全零字...

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9.问答题 （1）证明对有限方差σ²，高斯随机变量具有所有随机变量可能获得的最大微分熵。
（2）证明该熵由公式给出。

参考答案：（1）由题意可知，高斯随机变量获得的微分熵为：

对于有限方差σ²...

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10.问答题 已知（8，5）线性分组码的生成矩阵为

（1）证明该码为循环码；
（2）求该码的生成多项式g（x），一致校验多项式h（x）和最小码距d。

参考答案：（1）生成矩阵作初等行变换：第5行加到第4行，第4行加到第3行，第3行加到第2行，第2行和第5行加到第1行。得

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