某企业现有资产500万元，以后每年比上一年净增资产20％，但该企业每年要抽出80万元资金捐献给福利事业，问t（t为正整数）年末该企业有资产多少万元？

求证：由式①、②、③可推出差分方程Pt+2+2Pt=2

已知函数f（x）在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且=0，证明级数绝对收敛。

设λ〉0，且级数收敛，证明函数当α>1时绝对收敛。

假设潜在消费者总量为N，任一时刻t己经出售的新商品总量为x（t），试建立x（t）所满足的微分方程。

将循环小数O.41414141…写成无穷级数形式并用分数表示。

设某商品的供需方程分别为，且以箱为计量单位，设Pt-1和Pt-2分别为第t-1期和第t-2期的价格（单位：百元／箱），供方在t期售价为，需方以价格Pt就可使该商品在第t期售完．已知PO=4，Pt=，试求出的表达式。

一辆新轿车价值20万元，以后每年比上一年减少20％，问t（t为正整数）年末这辆轿车价值多少万元？若这辆轿车价值低于1q万元就要报废，这辆轿车最多能使用多少年？

求xy"+y′=0满足y（l）=ay′（l），其中a为常数，且当x→0时，y（x）有界的解。

分别取k=1.5，2，3，画出P（x）的草图，由此说明k的值的不同是如何影响P（x）随x的变化的。