设正项级数和都收敛，证明级数及级数均收敛。

将展开成（x+4）的幂级数。

设可导函数f（x）满足，求f（x）。

己知某二阶常系数非齐次线性差分方程的通解为yx=C1+C2（一2）x+3x，则此差分方程为（）

求下列微分方程满足所给初始条件的特解：xydy=（x2+y2）dx，yx=e=2e

验证函数满足微分方程y″-y=0。

设某商品在t时期的供给量St与需求量Dt都是这一时期该商品的价格Pt的线性函数，已知St=3Pt一2，Dt=4一5Pt，且在t时期的价格Pt由t一1时期的价格Pt一1及供给量与需求量之差St-1一Dt-1按关系式确定，试求商品的价格随时间变化的规律。

设f（x）=㏑x，则根据定义写出f（x）在x0=1的泰勒级数。

已知函数f（x）在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且=0，证明级数绝对收敛。

已知曲线经过点（1，1），它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程。