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问答题 证明非线性方程存在惟一实根，确定区间（a，b）使迭代序列对于任意的初值点x0∈（a，b）均收敛（提示：利用收敛性定理）。

参考答案：

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1.问答题非线性方程：x³-x²-1在初值点x0=1.5附近有根，通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ（x）；试判断下列情况下各迭代格式在初值点x0=1.5附近的局部收敛性，对于收敛格式（可能不止一种），利用收敛的迭代序列计算方程的近似根，都保留4位有效数字，并比较收敛速度。
，对应迭代序列

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2.问答题非线性方程：x³-x²-1在初值点x0=1.5附近有根，通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ（x）；试判断下列情况下各迭代格式在初值点x0=1.5附近的局部收敛性，对于收敛格式（可能不止一种），利用收敛的迭代序列计算方程的近似根，都保留4位有效数字，并比较收敛速度。
x³=1+x²，对应迭代序列

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3.问答题非线性方程：x³-x²-1在初值点x0=1.5附近有根，通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ（x）；试判断下列情况下各迭代格式在初值点x0=1.5附近的局部收敛性，对于收敛格式（可能不止一种），利用收敛的迭代序列计算方程的近似根，都保留4位有效数字，并比较收敛速度。
,对应迭代序列

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4.问答题 计算椭圆的周长，使得结果具有5为有效数字。

参考答案：

5.问答题 中国二炮部队发射一枚“东风II”地对空导弹，记录其在最初80秒内的加速度如下表据，求导弹在第80秒时的速度：

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设加速度函数为v=f（x），由牛顿运动定律，有

6.问答题 试剖分区间[1，2]为5等分，用复化Simpson求积公式计算积分的近似值，并估计截断误差上界。

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7.问答题 分别用梯形和Simpson求积公式计算积分的近似值，并估计截断误差上界。

参考答案：

8.问答题 设某物体垂直于x轴的可变截面面积为s（x）=Ax³+Bx²+Cx+D，系数为任意常数）证明此物体介于x=a和x=b之间的体积由下式给出：

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9.问答题 给出函数的数据表：

用三点微分公式计算导函数分别在点x=1.0，1.1，1.2的近似值并估计的近似值并估计误差

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10.问答题 用Romberg求积公式计算积分的近似值，使误差不超过10^-5，并列出表格：

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