试以反幂法迭代求出如下矩阵的反主特征值（模最小的特征值）λ3和相应的特征向量：；取初始向量。

用隐式单步法格式求解常微分方程初值问题，y（0）=1。其中斜率，试确定其绝对稳定区间。

试求出如下m阶三对角矩阵A的逆矩阵A-1的特征值，进而求出谱半径ρ（A-1）；；取阶数m=10，参数分别取为a=1/4，1/2，3/4。

试求出实对称矩阵的所有特征值（视情况确定精确或近似特征值）。

写出求解常微分方程初值问题，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改进Euler格式；取步长h=0.02，计算到x=0.1，其精确解析为y(x)=(1+2*x)-0.45,试与精确值比较。

写出求解常微分方程初值问题，y（0）=1，0≤x≤4的Euler格式；取步长h=0.2，手工计算到x=0.2。

写出求解常微分方程初值问题的Euler格式和改进Euler格式；取步长h=0.1，手工计算到x=1，精确解为。

将下述变上限求积公式：化为等价的常数分非常初值问题，并用题形格式求解积分上限x=0.25，0.5，0.75，1时的定积分值。

试以Givens平面旋转变换求出Hessenberg矩阵的QR分解。

写出求解常微分方程初值问题，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用经典四阶Runge-Kutta格式，计算出3个启动值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再应用四步四阶Adams格式取步长h=0.1,手工计算到x=0.5