问答题
试求出矩阵
的所有精确特征值和特征向量；并回答特征向量是线性相关还是线性无关？
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是可约（reducible）矩阵。
的方程组Ax=b，试求参数a应当满足的取值范围，使得Jacobi迭代法收敛。
的方程组Ax=b，分别用Jacobi迭代法收敛而Gauss-Seidel迭代法求解，试用参数a，b应当满足的条件表达两种迭代法都收敛的充分必要条件（提示：求出两种迭代矩阵的谱半径，都含有参数a，b）
，要使A成为对称正定矩阵，则常数a应当满足（）；此时对于松弛因子0<ω<2，用SOR方法求解相应方程组一定收敛。
，则其相应的Jacobi迭代矩阵J=（）；Gauss-Seidel迭代矩阵G=（）。
;
，要使
，则常数a应当满足（）。
的方程组Ax=b，分别用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解。试证明用Gauss-Seidel迭代法收敛速度更快：（提示：求出谱半径并比较大小，越小越快）
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