试求出实对称矩阵的所有特征值（视情况确定精确或近似特征值）。

写出求解常微分方程初值问题，y（0）=0，0≤x≤4的Euler格式；取步长h=0.1，手工计算到x=0.1，精确解为。

常微分方程y″+3*y′+2*y=sinx，y（0）=α，y′（0）=β为（）方程组。

试以幂法求出如下矩阵的对应于特征值λ=4的特征向量：;取初始向量;

试求出矩阵的所有精确特征值和特征向量；并回答特征向量是线性相关还是线性无关？

试以幂法迭代求出如下矩阵的主特征值（模最大的特征值）λ1和相应的特征向量：;取初始向量。

写出求解常微分方程初值问题，y（0）=1，0≤x≤2的经典四阶Runge-Kutta格式；取步长h=0.1，手工计算到x=0.2，精确解为y=x+e-x。

写出求解常微分方程初值问题，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改进Euler格式；取步长h=0.02，计算到x=0.1，其精确解析为y(x)=(1+2*x)-0.45,试与精确值比较。

试以反幂法迭代求出如下矩阵的反主特征值（模最小的特征值）λ3和相应的特征向量：；取初始向量。

试以Givens平面旋转变换求出Hessenberg矩阵的QR分解。