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问答题 证明：若，则对任何自然数k，有.

参考答案： 证：由，知ε>0，N₁，当n>N₁时，有
取N=N...

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1.问答题 已知需求函数Qd和供给函数Qs，分别为Qd=，Qs=-20+10P，求相应的市场均衡价格.

参考答案：

解当Qd=Qs时供需平衡，由Qd=Qs得
=-20+10P，解得P=5
所以市场均衡价格P=5.

2.问答题 已知需求函数为，成本函数为C=50+2Q，P、Q分别表示价格和销售量，写出利润L与销售量Q的关系，并求平均利润.

参考答案：

3.问答题设某厂生产某种产品1000吨，定价为130元/吨，当一次售出700吨以内时，按原价出售；若一次成交超过700吨时，超过700吨的部分按原价9折出售，试将总收入表示成销售量的函数.

参考答案：

解设销售量为x，实际每吨售价为P元，由题设可得P与x间函数关系为

4.问答题设销售商品的总收入是销售量x的二次函数，已知x=0，2，4时总收入分别是0，6，8，试确定总收入函数TR（x）.

参考答案：

解设TR（x）=ax²+bx+c，由已知TR（0）=0，TR（2）=6，TR（4）=8

5.问答题 设，求f（x）的表达式.

参考答案：

解

6.问答题设g（x-1）=x²+x+1，求g（x）的表达式.

参考答案：解法一：令t=x-1，则x=1+t，将其带入函数式，得
g(t)=（1+t）²+（1+t...

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7.问答题设φ（sinx）=cos²x+sinx+5，求φ（x）的表达式.

参考答案：解法一：
令t=sinx，则cos²x=1-sin²x=1-t

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8.问答题设f（x）的定义域为[0，1]，求函数f（e^x+1）的定义域.

参考答案：解由f（x）的定义域为[0，1]得0≤e^x+1≤1，解此不等式得x≤-1，所以f...

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9.问答题设f（x）的定义域为[0，1]，求函数f（x+a），（a>0）的定义域.

参考答案：解由f（x）的定义域为[0，1]得0≤x+a≤1，即-a≤x≤-a所以f（x+a）的定义域为[-a，l-a].

10.问答题设f（x）的定义域为[0，1]，求函数f（sinx）的定义域.

参考答案：解由f（x）的定义域为[0，1]得0≤sinx≤1，于是2kπ≤x≤（2k+1）π，k∈z，所以f（sinx）的定义域为...

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