已知某单位反馈系统的开环传递函数为：
1、绘制该系统以根轨迹增益K_r为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；
2、确定使系统满足的开环增益K的取值范围。

系统结构图如图所示：
1、写出闭环传递函数表达式；
2、要使系统满足条件：ξ=0.707，ω_n=2，试确定相应的参数K和β；
3、求此时系统的动态性能指标σ%，t_s；
4、r（t）=2t时，求系统由r（t）产生的稳态误差e_ss；
5、确定G_n（s），使干扰n（t）对系统输出c（t）无影响。

给定一阶离散系统性能指标为，求最优控制序列u^*（k）（k=0，1，2，3）和性能指标J^*。

确定系统

的最优控制，使性能指标为极小。

设被控对象的状态方程为

设计一个状态观测器，使其极点配置在s₁=−10，s₂=−10.

设被控对象的动态方程为

设计状态观测器，使闭环极点位于−r，−2r（r>0）。

设系统的状态方程为

设计状态反馈矩阵K，使闭环系统的极点配置在。

设被控系统状态方程为

可否用状态反馈任意配置闭环极点？求状态反馈阵，使闭环极点位于。

已知线性系统状态转移矩阵Φ（t），试求该系统的状态阵A。

求下列状态方程在单位阶跃输入作用下的响应。设初始状态为：x₁（0）=1，x₂（0）=0。