设X～U（a，b），求D（X）。

设随机变量ξ的分布密度为p（x）=ce-x，-∞＜x＜+∞，求常数c，E（ξ），D（ξ）和P（-1<ξ<1）。

某车间有200台机床独立工作，每台机床在工作时间内有70%的时间开动，每台机床工作时需耗电1kw，问应供应多少电力才能有99.9%的把握保证该车间正常生产。

某中学的初一年级有500名学生，他们的某种能力指标可以用正态分布来描述，现在按能力将他们分成A，B，C，D四个组参加一项测试，求各组的人数。

样本值：54，67，68，78，70，66，67，70，65，69，分别计算样本平均值和样本方差。

设X1，X2，…，Xn是总体X的一个样本，试证和都是总体均值的无偏估计，并判断哪一个比较有效。

预测最低录取分数线。

某学校600名学生参加计算机应用课程考试的成绩近似地服从N（75，82）试估计成绩在[90，100]，[70，80），[0，60）分数段内的人数。

甲乙两人五门课程的测验成绩（每门课程满分均为100分）为又经统计，该年级五门课程这次测验的平均分数分别为70分、85分、65分、75分、68分，标准差分别为9分、6分、11分、8分、10分，试运用标准分数来比较甲乙这次测验总分的前后顺序。

为确保设备正常运转，需要配备适当数量的维修工人，现有同类型设备100台，各台工作相互独立，每台发生故障的概率都是0.01，在正常情况下，一台设备出故障时一人即能处理，问至少应有几名维修工人，才能以99%的把握保证设备出故障时不致因维修工人不足不能及时处理故障而影响生产？