某机构调查吸烟者月均抽烟支出，假定支出近似服从正态分布，现随机抽取26人，支出均值为80元，标准差为20元，试估计全部吸烟者抽烟月均支出的0.95置信区间。

设灯泡使用时数X～N（μ，σ2），为了估计期望μ和方差σ2，共测试了10个灯泡，求得x=1500h，s=20h，求μ和σ置信度为0.95的置信区间。

某中学的初一年级有500名学生，他们的某种能力指标可以用正态分布来描述，现在按能力将他们分成A，B，C，D四个组参加一项测试，求各组的人数。

根据长期资料的分析，知道某种钢筋的强度服从正态分布，今随机抽取6根钢筋进行强度试验，测得强度（单位Mpa）为48.5，49，53.5，49.5，56.0，52.5。问：能否认为该种钢筋的平均强度为52.0Mpa？（α=0.052）

某电视台广告部称某类企业在该台黄金时段播放广告后平均受益（平均利润增加量）至少为15万元，设广告播出后的受益近似地服从正态分布，现随机抽样20个，平均受益13.2万元，标准差3.4万元。试在α=0.05的水平下判断该广告部的说法是否正确？

设X1，X2，…，Xn是总体X的一个样本，试证和都是总体均值的无偏估计，并判断哪一个比较有效。

已知，求A+B，A-B，2A-B，AC，CA，ACB，AB′。

设随机变量ξ的分布列为，求E（ξ），E（-ξ+1），E（ξ2）

某型号日光灯管的使用寿命（单位：h）服从参数λ=1/2000的指数分布，任取一只这种灯管，求它能正常使用1500h以上的概率。

求矩阵的逆矩阵：。