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问答题某电视台广告部称某类企业在该台黄金时段播放广告后平均受益（平均利润增加量）至少为15万元，设广告播出后的受益近似地服从正态分布，现随机抽样20个，平均受益13.2万元，标准差3.4万元。试在α=0.05的水平下判断该广告部的说法是否正确？

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1.问答题根据长期资料的分析，知道某种钢筋的强度服从正态分布，今随机抽取6根钢筋进行强度试验，测得强度（单位Mpa）为48.5，49，53.5，49.5，56.0，52.5。问：能否认为该种钢筋的平均强度为52.0Mpa？（α=0.052）

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2.问答题设灯泡使用时数X～N（μ，σ²），为了估计期望μ和方差σ²，共测试了10个灯泡，求得x=1500h，s=20h，求μ和σ置信度为0.95的置信区间。

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3.问答题某公司计划招工100名，其中正式工80名，临时工20名；招工考试满分300分，实际报考的有693人，考试总平均成绩为198分，265分以上的有14人。若按总分从高到低录取，试分析一总分为237分的考生被录取为正式工的可能性。

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4.问答题某公司计划招工100名，其中正式工80名，临时工20名；招工考试满分300分，实际报考的有693人，考试总平均成绩为198分，265分以上的有14人。预测最低录取分数线。

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5.问答题某中学的初一年级有500名学生，他们的某种能力指标可以用正态分布来描述，现在按能力将他们分成A，B，C，D四个组参加一项测试，求各组的人数。

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6.问答题某学校600名学生参加计算机应用课程考试的成绩近似地服从N（75，8²）试估计成绩在[90，100]，[70，80），[0，60）分数段内的人数。

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7.问答题某市一次全.市初三英语会考的考试成绩可以用正态分布来描述，其平均成绩为μ=70（分），标准差为σ=9（分）。一考生考得75分，求其超前百分位数。

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8.问答题设随机变量X服从参数λ=1的指数分布，求E（3X-2）和D（3X-2）。

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9.问答题设随机变量ξ的分布密度为p（x）=ce^-|x|，-∞＜x＜+∞，求常数c，E（ξ），D（ξ）和P（-1<ξ<1）。

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10.问答题 设随机变量的概率密度为，求E（X）和D（X）。

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