设灯泡使用时数X～N（μ，σ2），为了估计期望μ和方差σ2，共测试了10个灯泡，求得x=1500h，s=20h，求μ和σ置信度为0.95的置信区间。

取自某校毕业生的一个100人的简单随机样本，有48人年收入不少于3万元，估计该校毕业生中年收入不少于3万元的所有毕业生的百分比。

某中学的初一年级有500名学生，他们的某种能力指标可以用正态分布来描述，现在按能力将他们分成A，B，C，D四个组参加一项测试，求各组的人数。

甲乙两人五门课程的测验成绩（每门课程满分均为100分）为又经统计，该年级五门课程这次测验的平均分数分别为70分、85分、65分、75分、68分，标准差分别为9分、6分、11分、8分、10分，试运用标准分数来比较甲乙这次测验总分的前后顺序。

某年级进行英语和计算机应用两门课程的测验，经统计，英语的平均分数为80分，标准差为6分；计算机应用的平均分数为70分，标准差为9分。某学生英语考得85分，计算机应用考得80分，试问该生哪门课程成绩在全年级相对较好？

求下列矩阵的秩：

根据长期资料的分析，知道某种钢筋的强度服从正态分布，今随机抽取6根钢筋进行强度试验，测得强度（单位Mpa）为48.5，49，53.5，49.5，56.0，52.5。问：能否认为该种钢筋的平均强度为52.0Mpa？（α=0.052）

若按总分从高到低录取，试分析一总分为237分的考生被录取为正式工的可能性。

设随机变量ξ的分布列为，求E（ξ），E（-ξ+1），E（ξ2）

对圆的直径作近似测量，其值均匀分布在区间[a，b]上，求圆的面积的数学期望。