设灯泡使用时数X～N（μ，σ2），为了估计期望μ和方差σ2，共测试了10个灯泡，求得x=1500h，s=20h，求μ和σ置信度为0.95的置信区间。

为确保设备正常运转，需要配备适当数量的维修工人，现有同类型设备100台，各台工作相互独立，每台发生故障的概率都是0.01，在正常情况下，一台设备出故障时一人即能处理，问至少应有几名维修工人，才能以99%的把握保证设备出故障时不致因维修工人不足不能及时处理故障而影响生产？

设随机变量ξ的分布列为，求E（ξ），E（-ξ+1），E（ξ2）

求矩阵的逆矩阵：。

已知离散随机变量X的分布列为，求E（X2），E（X-1）

设随机变量ξ的分布密度为p（x）=ce-x，-∞＜x＜+∞，求常数c，E（ξ），D（ξ）和P（-1<ξ<1）。

根据长期资料的分析，知道某种钢筋的强度服从正态分布，今随机抽取6根钢筋进行强度试验，测得强度（单位Mpa）为48.5，49，53.5，49.5，56.0，52.5。问：能否认为该种钢筋的平均强度为52.0Mpa？（α=0.052）

甲乙两人五门课程的测验成绩（每门课程满分均为100分）为又经统计，该年级五门课程这次测验的平均分数分别为70分、85分、65分、75分、68分，标准差分别为9分、6分、11分、8分、10分，试运用标准分数来比较甲乙这次测验总分的前后顺序。

某车间有200台机床独立工作，每台机床在工作时间内有70%的时间开动，每台机床工作时需耗电1kw，问应供应多少电力才能有99.9%的把握保证该车间正常生产。

某寻呼台在1分钟内接到的呼唤次数服从参数λ=5的泊松分布，求在1分钟内接到6次呼唤的概率及接到呼唤不超过10次的概率。