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问答题设f（x）周期为2的周期函数，它在（-1，1）上的表达式为f（x）=e^-x，试将f（x）展开成复数形式的傅里叶级数。

参考答案：

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1.填空题已知y=1，y=x，y=x²是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为（）。

参考答案：y=C₁（x-1）+C₂（x²-1）+1

2.问答题求向量A=xi+yj+zk通过闭区域Ω={（x，y，z）〡0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}的边界曲面流向外测的通量。

参考答案：

3.问答题 设u（x，y）、υ（x，y）在闭区域D上都具有二阶连续偏导数，分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线证明

参考答案：

4.问答题 试证函数F（x，y）=Inx·Iny满足关系式

参考答案：

5.问答题 求均匀曲面z= 的质心的坐标。

参考答案：

6.问答题已知函数f（x，y）=x²+y²-xytanx/y试求f（tx，ty）

参考答案：

7.问答题 设函数f（x）在（-∞，+∞）内具有一阶连续导数，L是上半平面（y〉0）内的有分段光滑曲线，其起点为（a，b），终点为（c，d）记

当ab=cd时，求I的值。

参考答案：

8.填空题一阶线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）的通解为（）。

参考答案：

9.问答题 设函数f（x）在（-∞，+∞）内具有一阶连续导数，L是上半平面（y〉0）内的有分段光滑曲线，其起点为（a，b），终点为（c，d）记

证明曲线积分I与路径无关。

参考答案：

10.问答题判定下列平面点集中哪些是开集、闭集、区域、有界集、无界集？并分别指出它们的聚点所成的点集（称为导集）和边界。{（x，y）|12+y²≤4}

参考答案：