将质量为m的物体在空气中竖直上抛,初速度为V0,若空气阻力与物体的速度v(t)(t是时间)成正比,比例系数为K,g为重心加速度。则下列哪个方程是v(t)所满足的微分方程()?
A.m(dv/dt)=Kv
B.m(dv/dt)=-Kv
C.m(dv/dt)=-Kv-mg
D.m(dv/dt)=-Kv+mg
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设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的解,C1、C2是待定常数。则此方程的通解是:()
A.C1y1+C2y2+y3
B.C1y1+C2y2-(C1+C3)y3
C.C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D.C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程()?
A.y″+y′-2y=2+ex
B.y″-y′-2y=4x+2ex
C.y″-2y′+y=x+ex
D.y″-2y′=4+2ex
微分方程y″-6y′+9y=e3x(x+1)的特解形式应设为:()
A.xe3x(ax+B.
B.x2e3x(ax+B.
C.e3x(ax+B.
D.ae3xx3
A.Acosx+Bsinx
B.x(Acosx+Bsinx)
C.x2(Acosx+Bsinx)
D.(Ax2+B.sinx+Cxcosx
A.(Ax+B.cos2x+(Cx+D.sin2x
B.(Ax2+Bx)cos2x
C.Acos2x+Bsin2x
D.x(Ax+B.(cos2x+sin2x)
微分方程y″-y=ex+1的一个特解应具有下列中哪种形式(式中a、b为常数)()?
A.aex+b
B.axex+bx
C.aex+bx
D.axex+b
微分方程y″-5y′+6y=xe2x的特解形式是:()
A.Ae2x+(Bx+C.
B.(Ax+B.e2x
C.x2(Ax+B.e2x
D.x(Ax+B.e2x
已知r1=3,r2=-3是方程y″+py′+q=0(p和q是常数)的特征方程的两个根,则该微分方程是下列中哪个方程()?
A.y″+9y′=0
B.y″-9y′=0
C.y″+9y=0
D.y″-9y=0
设f1(x)和f2(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解,若由f1(x)和f2(x)能构成该方程的通解,下列哪个方程是其充分条件()?
A.f1(x)·f′2(x)-f2(x)f′1(x)=0
B.f1(x)·f′2(x)-f2(x)·f′1(x)≠0
C.f1(x)f′2(x)+f2(x)·f′1(x)=0
D.f1(x)f′2(x)+f2(x)f′1(x)≠0
A.y=f(x)+c
B.y=f(x)-+c
C.y=f(x)-1+c
D.y=f(x)-1+c
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设f(x-1)=x2,则f(x+1)=()
单调函数的导函数也是单调函数。
若z=f(x,y)在(x0,y0)处的两个一阶偏导数存在,则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微
设D是由不等式|x|+|y|≤1所确定的有界区域,则二重积分|x|dxdy的值是:()
设偶函数f(x)在区间(-1,1)内具有二阶导数,且f″(0)=f′(0)+1,则f(0)为f(x)的一个极小值。
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设函数 在x=0处连续,则a=()
收敛的数列必有界.
设f(x)为连续函数,则等于()
=()