微分方程y″+y=xcos2x的一个特解应具有的形式是（其中A、B、C、D为...

单项选择题微分方程y″+y=xcos2x的一个特解应具有的形式是（其中A、B、C、D为常数）：（）

A.（Ax+B.cos2x+（Cx+D.sin2x
B.（Ax²+Bx）cos2x
C.Acos2x+Bsin2x
D.x（Ax+B.（cos2x+sin2x）

1.单项选择题 微分方程y″-y=e^x+1的一个特解应具有下列中哪种形式（式中a、b为常数）（）？

A.ae^x+b
B.axe^x+bx
C.ae^x+bx
D.axe^x+b

2.单项选择题 微分方程y″-5y′+6y=xe^2x的特解形式是：（）

A.Ae^2x+（Bx+C.
B.（Ax+B.e^2x
C.x²（Ax+B.e^2x
D.x（Ax+B.e^2x

3.单项选择题 已知r₁=3，r₂=-3是方程y″+py′+q=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程（）？

A.y″+9y′=0
B.y″-9y′=0
C.y″+9y=0
D.y″-9y=0

4.单项选择题 设f₁（x）和f₂（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f₁（x）和f₂（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？

A.f₁（x）·f′₂（x）-f₂（x）f′₁（x）=0
B.f₁（x）·f′₂（x）-f₂（x）·f′₁（x）≠0
C.f₁（x）f′₂（x）+f₂（x）·f′₁（x）=0
D.f₁（x）f′₂（x）+f₂（x）f′₁（x）≠0

5.单项选择题设f（x）、f′（x）为已知的连续函数，则微分方程y′+f′（x）y=f（x）f′（x）的通解是：（）

A.y=f（x）+c
B.y=f（x）-+c
C.y=f（x）-1+c
D.y=f（x）-1+c

6.单项选择题 满足方程f（x）+2f（x）dx=x²的解f（x）是：（）

A.-（1／2）e^-2x+x+1／2
B.（1／2）e^-2x+x-1／2
C.ce^-2x+x-1／2
D.ce^-2x+x+1／2

7.单项选择题若y₁（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程（）？

A.y=y₁（x）+
B.y=y₁（x）+c
C.y=y₁（x）++c
D.y=y₁（x）+c

8.单项选择题若y₂（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？

A.y=cy₁（x）+y₂（x）
B.y=y₁（x）+c₂y₂（x）
C.y=c[y₁（x）+y₂（x）]
D.y=c₁y（x）-y₂（x）

9.单项选择题下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？

A.（xe^y-2y）dy+e^ydx=0
B.xy′+y=e^x+y
C.［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0
D.dy／dx=（x+y）／（x-y）

10.单项选择题 微分方程ydx+（y²x-e^y）dy=0是下述哪种方程（）？

A.可分离变量方程
B.一阶线性的微分方程
C.全微分方程
D.齐次方程