单项选择题

已知矩阵A=,则A的秩r(A)一()

A.0
B.1
C.2
D.3


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2.单项选择题设A是m×n的非零矩阵,B是m×1非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:()

A.A的行向量组线性相关
B.A的列向量组线性相关
C.B的行向量组线性相关
D.r(A)+r(B)≤n

3.单项选择题(2009)设α1,α2,α3是三维列向量,│A│=α│1,α2,α3│,则与│A│相等的是:()

A.│α1,α2,α3│
B.│-α2,-α3,-α1│
C.│α1+α2,α2+α3,α3+α1│
D.│α1,α2,α3+α2+α1│

5.单项选择题已知三维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则:()

A.β是A的属于特征值0的特征向量
B.α是A的属于特征值0的特征向量
C.β是A的属于特征值3的特征向量
D.α是A的属于特征值3的特征向量

6.单项选择题(2010)设A是3阶矩阵,矩阵A的第1行的2倍加到第2行,得矩阵B,则下列选项中成立的是:()

A.B的第1行的-2倍加到第2行得A
B.B的第1列的-2倍加到第2列得A
C.B的第2行的-2倍加到第1行得A
D.B的第2列的-2倍加到第1列得A

7.单项选择题


(2010)设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式等于:()


A.-│A││B│
B.│A││B│
C.(-1)m+n│A││B│
D.(-1)mn│A││B│

9.单项选择题

(2013)已知矩阵相似,则λ等于:()

A.6
B.5
C.4
D.14

10.单项选择题(2013)若非齐次线性方程组AX=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是:()

A.AX=0仅有零解
B.AX=0必有非零解
C.AX=0一定无解
D.AX=b必有无穷多解