依据如下函数值表建立不超过三次的Lagrange插值多项式，用它计算f（2....

问答题 依据如下函数值表

建立不超过三次的Lagrange插值多项式，用它计算f（2.2），并在假设

估计计算误差

1.问答题令f（x）=ex，-1≤x≤1，且设p（x）=a0+a1x，求a0，a1使得p（x）为f（x）于[-1，1]上的最佳平方逼近多项式。（最佳平方逼近）

2.问答题 给定数据表

试用三次多项式以最小二乘法拟合所给数据。

3.问答题设f（x）=sinπx，求f（x）于[0，1]上的线性最佳平方逼近多项式。（最佳平方逼近）

4.问答题设f（-2）=-1，f（0）=1，f（2）=2，求p（x）使p（xi）=f（xi）（i=0，1，2）；又设∣f^m（x）∣≤M，则估计余项r（x）=f（x）-p（x）的大小。（插值误差的估计）

5.问答题 定义内积

6.问答题 证明：方程组使用Jacobi迭代法求解不收敛性

证明：Jacobi迭代法的迭代矩阵为

7.问答题 若f（x）∈c²[a，b]，f（a）=f（b）=0，试证明：（插值余项的应用）

8.问答题 设。
（1）试求f（x）在[1/4，9/4]上的三次埃尔米特插值多项式H（x），使得H（xj）=f（xj），j=0，1，2，H′（x1）=f′（x1），H（x）以升幂形式给出。
（2）写出余项R（x）=f（x）-H（x）的表达式。（埃尔米特插值及其余项的计算）。

9.填空题 拟合三点

的水平直线是（）

10.填空题n个求积节点的插值型求积公式的代数精确度至少为（）次