假设某班学生的考试成绩X（百分制）服从正态分布N（72，σ2），...

问答题 假设某班学生的考试成绩X（百分制）服从正态分布N（72，σ²），在某次的概率论与数理统计课程考试中，随机抽取了36名学生的成绩，计算得平均成绩为=75分，标准差s=10分。问在检验水平α=0.05下，是否可以认为本次考试全班学生的平均成绩仍为72分？（t_0.025（35）=2.0301）

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求：
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（1）常数k；
（2）；
（3）方差DX。

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6.问答题 二维离散型随机变量（X，Y）的联合分布为

（1）求X与Y的边缘分布；
（2）判断X与Y是否独立？
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（1）X的分布函数F（x）；
（2）；
（3）E（2X+1）及DX。

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（1）问这个单因素分析问题中的因子（因素）是什么？因子有几个水平？试验的次数n为多少？
（2）编制方差分析表，并在显著性水平α=0.01下，分析不同的机器对产品性能有无显著的差异？

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