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问答题设随机变量X服从正态分布N（2， 4），Y服从二项分布B（10， 0.1），X与Y相互独立，求D（X+3Y）。

参考答案：

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1.问答题已知某车间生产的钢丝的折断力X服从正态分布N（570，8²）。今换了一批材料，从性能上看，折断力的方差不变.现随机抽取了16根钢丝测其折断力，计算得平均折断力为575.2，在检验水平α=0.05下，可否认为现在生产的钢丝折断力仍为570？（u_0.025=1.96）

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2.问答题 二维离散型随机变量（X，Y）的联合分布为

（1）求X与Y的边缘分布；
（2）判断X与Y是否独立？
（3）求X与Y的协方差Cov（X，Y）。

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3.问答题 设随机变量X的密度函数为，求：
（1）X的分布函数F（x）；
（2）；
（3）E（2X+1）及DX。

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4.问答题 设总体，其中参数λ>0未知（X₁，X₂，…，X_n）是来自X的样本，求参数λ的极大似然估计。

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5.问答题 设A，B为随机事件，，求P（AB）及P（A+B）。

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6.问答题 四台机器生产同一种产品，为了研究各台机器生产产品的性能有无显著差异，从每台机器生产的产品中任取3个产品，测试其性能指标，经计算，总平方和、效应平方和分别为32.50，26.17。
（1）问这个单因素分析问题中的因子（因素）是什么？因子有几个水平？试验的次数n为多少？
（2）编制方差分析表，并在显著性水平α=0.01下，分析不同的机器对产品性能有无显著的差异？

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7.问答题 炼钢基本上是个氧化脱碳的过程，钢液原来含碳量的多少直接影响到冶炼时间的长短。现查阅了某平炉34炉原来钢液含碳率x（0.01%）和冶炼时间y（分）的生产记录，经计算得：
（1）求y倚x的回归方程.
（2）计算回归平方和U，残差平方和Q和估计方差.
（3）在显著水平α=0.05下，用F检验法分析线性回归的有效性.

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8.问答题 根据以下数据资料

试求：
（1）样本相关系数r
（2）y倚x的回归方程
（3）x倚y的回归方程

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9.问答题 某工业公司为了调查某种产品的月产量和生产费用之间的相关关系，随机调查公司下属八家企业，调查资料如下

试计算月产量和生产费用之间的相关系数，并说明它们相关的方向和密切程度。

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10.问答题 调查十家百货商店，每人月平均销售额和利润率的资料如下

计算相关系数，并说明人均销售额和利润率之间相关的方向和相关的密切程度。

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