四台机器生产同一种产品，为了研究各台机器生产产品的性能有无显著差异，从每台机...

问答题 四台机器生产同一种产品，为了研究各台机器生产产品的性能有无显著差异，从每台机器生产的产品中任取3个产品，测试其性能指标，经计算，总平方和、效应平方和分别为32.50，26.17。
（1）问这个单因素分析问题中的因子（因素）是什么？因子有几个水平？试验的次数n为多少？
（2）编制方差分析表，并在显著性水平α=0.01下，分析不同的机器对产品性能有无显著的差异？

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1.问答题 炼钢基本上是个氧化脱碳的过程，钢液原来含碳量的多少直接影响到冶炼时间的长短。现查阅了某平炉34炉原来钢液含碳率x（0.01%）和冶炼时间y（分）的生产记录，经计算得：
（1）求y倚x的回归方程.
（2）计算回归平方和U，残差平方和Q和估计方差.
（3）在显著水平α=0.05下，用F检验法分析线性回归的有效性.

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2.问答题 根据以下数据资料

试求：
（1）样本相关系数r
（2）y倚x的回归方程
（3）x倚y的回归方程

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3.问答题 某工业公司为了调查某种产品的月产量和生产费用之间的相关关系，随机调查公司下属八家企业，调查资料如下

试计算月产量和生产费用之间的相关系数，并说明它们相关的方向和密切程度。

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4.问答题 调查十家百货商店，每人月平均销售额和利润率的资料如下

计算相关系数，并说明人均销售额和利润率之间相关的方向和相关的密切程度。

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5.问答题 设有两个来自不同正态总体的样本，s₂²=10.81，在α=0.05下，试检验两个样本是否来自于相同方差的正态总体？

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6.问答题 A、B两台机床，生产相同型号的滚珠。从A机床生产的滚珠中任取8个，从B机床生产的滚珠中任取9个，测量直径得数据如下（单位：mm）：
A机床：15.0 14.5 15.5 15.2 14.8 15.2 15.1 14.8
B机床：15.2 14.8 15.0 15.2 15.0 14.8 15.0 15.1 14.8
假设滚珠直径服从正态分布。问在α=0.05下，两台机床生产的滚珠的直径是否可以认为具有同一分布？

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7.问答题 任取10根保险丝作熔化试验，得，s²=120.8，设熔化时间服从正态分布N（μ，σ²），在α=0.01下，试问熔化时间的方差是否大于100？

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8.问答题某元件的寿命服从方差σ²=40²（h²）的正态分布，今从中随机抽取25只进行测量，得s²=2500h²，问在α=0.05下，这批元件的波动性较以往有无显著变化？

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9.问答题设某次考试的考生成绩服从正态分步，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为5.66分，标准差为15分。问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。

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10.问答题 某灯泡的使用寿命不低于1000 h为合格，现从一大批灯泡中随机抽出25只，测得，已知灯泡寿命X~N（μ，100²），问在α=0.05下，能否认为这批灯泡合格？

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