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问答题 某灯泡的使用寿命不低于1000 h为合格，现从一大批灯泡中随机抽出25只，测得，已知灯泡寿命X~N（μ，100²），问在α=0.05下，能否认为这批灯泡合格？

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1.问答题正常人的脉搏平均为72次/min，现某医生从铅中毒的患者中抽取10个人，测得其脉搏为：54 68 67 78 70 67 66 70 69 65次/min。设脉搏服从正态分布N（μ，σ²），问在水平α=0.05下，铅中毒患者与正常人的脉搏是否有显著性差异？

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2.问答题某产品按规定每包重为10kg，现从中抽取6包进行测量，得9.7 10.1 9.8 10.0 10.2 9.6 kg，若包重服从正态分布N（μ，σ²），且σ²=0.05，问在α=0.05下，包的平均重量是否为10kg？

参考答案：

3.问答题 为了考察某公路上通过汽车辆数的规律，记录每15秒内通过汽车的辆数，统计工作持续了50分钟，得频数分布如下表：

问15秒钟内通过汽车的辆数是否服从泊松分布？（α=0.05）

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4.问答题有一大批产品，从中随机抽查50件，查出其中有31件是一级品，问是否可以认为这批产品的一级品率为65%（α=0.10）？

参考答案：

5.问答题 为比较成年男女红细胞数的差别，检查正常男子36名，女子25名，测得男性的均值和方差分别为465.13和54.80²，测得女性的均值和方差分别为422.16和49.30² ，假设血液中红细胞数服从正态分布，问（α=0.05）
（1）男女的红细胞数目的不均匀性是否一致？即问两正态总体的方差是否相同？
（2）性别对红细胞数目有无影响？

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6.问答题 使用A（电学法）和B（混合法）两种方法来研究冰的潜热，样本都是-0.72℃的冰，
下列数据是每克冰从-0.72℃变为0℃水的过程中热量变化（卡/克）
A：79.78 80.04 80.02 80.04 80.03 80.04 79.97 80.05 80.03 80.02 80.00 8.02
B：80.02 79.94 79.97 79.98 80.03 79.95 79.97
假定用每种方法测得的数据都服从正态分布，并且它们的方差相等，试在α=0.05下检验H₀：两种方法的总体均值相等．

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7.问答题某种导线，要求其电阻的标准差不得超过0.005Ω，今在生产的一批导线中抽取样品9根，测得S=0.007Ω，设总体为正态分布，问在水平α=0.05下能认为这批导线电阻的标准差显著地偏大吗？

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8.问答题 检查一批保险丝，抽取10根，在通过强电流后熔化后需时间（秒）为：65 42 78 75 71 69 68 57 55 54，在α=0.05下，问（已知熔化时间服从）N（μ，σ²）.
（1）能否认为这批保险丝的平均熔化时间少于65秒？
（2）能否认为熔化时间的方差不超过80？

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9.问答题正常人的脉搏平均为72次/分，现某医生测得10例慢乙基上铅中毒患者的脉搏（次/分）如下：54 67 78 68 70 67 66 70 69 65已知乙基四铅中毒者的脉搏服从正态分布，试问：乙基四铅中毒者和正常人的脉搏有无显著的差异？（α=0.05）

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10.问答题某手表厂生产的女表表壳，正常情况下，其直径（单位：mm）服从正态分布N（20，1）在某天的生产过程中抽查5只表壳，测得直径分别为19 19.5 19 20 20.5，问生产是否正常？（α=0.05）

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