某种导线，要求其电阻的标准差不得超过0.005Ω，今在生产的一批导线中抽取样...

问答题某种导线，要求其电阻的标准差不得超过0.005Ω，今在生产的一批导线中抽取样品9根，测得S=0.007Ω，设总体为正态分布，问在水平α=0.05下能认为这批导线电阻的标准差显著地偏大吗？

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1.问答题 检查一批保险丝，抽取10根，在通过强电流后熔化后需时间（秒）为：65 42 78 75 71 69 68 57 55 54，在α=0.05下，问（已知熔化时间服从）N（μ，σ²）.
（1）能否认为这批保险丝的平均熔化时间少于65秒？
（2）能否认为熔化时间的方差不超过80？

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2.问答题正常人的脉搏平均为72次/分，现某医生测得10例慢乙基上铅中毒患者的脉搏（次/分）如下：54 67 78 68 70 67 66 70 69 65已知乙基四铅中毒者的脉搏服从正态分布，试问：乙基四铅中毒者和正常人的脉搏有无显著的差异？（α=0.05）

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3.问答题某手表厂生产的女表表壳，正常情况下，其直径（单位：mm）服从正态分布N（20，1）在某天的生产过程中抽查5只表壳，测得直径分别为19 19.5 19 20 20.5，问生产是否正常？（α=0.05）

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4.问答题经市场调查，800名被调查者中有420人喜欢无糖饮料，求喜欢无糖饮料的人的概率作置信度为0.95的置信区间．

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5.问答题设从一大批产品中随机取出200个，测得一级品为120个，试以0.95为置信度求这批产品中一级品的概率p的置信区间．

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6.问答题研究由机器A和机器B生产的钢管的内径，随机抽取机器A生产的管子18只，测得样本方差s₁²=0.34（mm²）；抽取机器B生产的管子13只，测得样本方差s₂²=0.29（mm²）.设两样本相互独立，且设由机器A、机器B生产的管子的内径分别服从正态分布N（μ₁，σ₁²），N（μ₂，σ₂²），这里μ₁，μ₂，σ₁²，σ₂²均未知，试求方差比σ₁²/σ₂²的置信度为0.90的置信区间．

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7.问答题 为比较两个煤矿所产煤的质量，测得以下的发热量（单位：百万卡/吨）

设样本来自总体N（μ_X，σ_X²），N（μ_Y，σ_Y²），μ_X，μ_Y，σ_X²,σ_Y²,均未知，且两样本独立，试求方差比σ_X²/σ_Y²的置信区间（α=0.10）.

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8.问答题 为了比较甲乙两类试验田的收获量，随机抽取甲类试验田8块，乙类试验田10块，测得收获量如下（单位：kg）

假定这两类试验田的收获量都服从正态分布且方差相同，求均值差μ₁-μ₂的置信度为0.95的置信区间．

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9.问答题 一只新的过滤器用来替换旧的过滤器安装在医院的空调上，以减少空气中的细菌数。分别使用新旧过滤器，记录一周内各天一立升空气中含的细菌菌落数，所得数据如下：

设两样本分别来自总体X，Y，且），X~N（μ_X，σ²），Y~N（μ_Y，σ²），μ_X，μ_Y，σ²均未知，两样本相互独立。求μ_X-μ_Y的置信度为0.9的置信区间．

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10.问答题测试一批液晶显示屏的响应时间（单位：毫秒）如下：9.2 8.6 10.3 6.5 8.8 9.4 11.4 10.5 8.2 7.8 6.9 ，假设响应时间服从N（μ，σ²），μ，σ²未知，试求：（1）μ的置信度为0.95的置信区间．（2）σ²的置信度为0.95的置信区间．

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