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问答题 已知二维离散型随机变量（X，Y ）的联合分布为

求：
（1）边缘分布；
（2）判断 X与Y是否相互独立？
（3）E（XY）。

参考答案：

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1.问答题 设连续型随机变量X的分布函数为，求：
（1）常数k；
（2）；
（3）方差DX。

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2.问答题有三个口袋，甲袋中装有2个白球1个黑球，乙袋中装有1个白球2个黑球，丙袋中装有2个白球2个黑球.现随机地选出一个袋子，再从中任取一球，求取到白球的概率是多少？

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3.问答题设随机变量X服从正态分布N（2， 4），Y服从二项分布B（10， 0.1），X与Y相互独立，求D（X+3Y）。

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4.问答题已知某车间生产的钢丝的折断力X服从正态分布N（570，8²）。今换了一批材料，从性能上看，折断力的方差不变.现随机抽取了16根钢丝测其折断力，计算得平均折断力为575.2，在检验水平α=0.05下，可否认为现在生产的钢丝折断力仍为570？（u_0.025=1.96）

参考答案：

5.问答题 二维离散型随机变量（X，Y）的联合分布为

（1）求X与Y的边缘分布；
（2）判断X与Y是否独立？
（3）求X与Y的协方差Cov（X，Y）。

参考答案：

6.问答题 设随机变量X的密度函数为，求：
（1）X的分布函数F（x）；
（2）；
（3）E（2X+1）及DX。

参考答案：

7.问答题 设总体，其中参数λ>0未知（X₁，X₂，…，X_n）是来自X的样本，求参数λ的极大似然估计。

参考答案：

8.问答题 设A，B为随机事件，，求P（AB）及P（A+B）。

参考答案：

9.问答题 四台机器生产同一种产品，为了研究各台机器生产产品的性能有无显著差异，从每台机器生产的产品中任取3个产品，测试其性能指标，经计算，总平方和、效应平方和分别为32.50，26.17。
（1）问这个单因素分析问题中的因子（因素）是什么？因子有几个水平？试验的次数n为多少？
（2）编制方差分析表，并在显著性水平α=0.01下，分析不同的机器对产品性能有无显著的差异？

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10.问答题 炼钢基本上是个氧化脱碳的过程，钢液原来含碳量的多少直接影响到冶炼时间的长短。现查阅了某平炉34炉原来钢液含碳率x（0.01%）和冶炼时间y（分）的生产记录，经计算得：
（1）求y倚x的回归方程.
（2）计算回归平方和U，残差平方和Q和估计方差.
（3）在显著水平α=0.05下，用F检验法分析线性回归的有效性.

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