x2+y2≤2x。_考试资料网

问答题

画出积分区域，把积分表示为极坐标形式的二次积分，其中积分区域D是：

x²+y²≤2x。

参考答案：

1.问答题利用函数的幂级数展开式求cos2°（误差不超过0.0001）的近似值。

2.问答题 利用函数的幂级数展开式求（误差不超过0.00001）的近似值。

3.问答题设闭曲面Σ的方程为F（x，y，z）=0，其中F（x，y，z）具有一阶连续偏导数且三个偏导数不同时为零，点P（x₁，y₁，z₁）为Σ外一点，若点Q（x₂，y₂，z₂）为Σ上离开点P最近的一点，试用拉格朗日乘子法证明：直线PQ为曲面Σ在点Q处的法线。

4.问答题利用函数的幂级数展开式求√e（误差不超过0.001）的近似值。

5.问答题设y=f（x）在x=x₀的某邻域内具有三阶连续导数，如果f^”（x₀）=0，而f^”’（x₀）≠0，试问（x₀，f（x₀））是否为拐点？为什么？

6.问答题利用函数的幂级数展开式求ln3（误差不超过0.0001）的近似值。

7.问答题 画出积分区域，把积分表示为极坐标形式的二次积分，其中积分区域D是：
x²+y²≤a²（a>0）。

8.问答题 设一平面垂直于平面z=0，并通过从点（1，-1，1）到直线的垂线，求此平面的方程。

9.问答题试决定y=k（x²-3）²中k的值，使曲线的拐点处的法线通过原点。

10.问答题 将函数展开成（x+4）的幂级数。