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问答题 设静电场中存在这样一个区域（附图虚线所围半扇形部分，扇形响应的圆心为O），域内的静电场线是以O点为心的同心圆弧（如图），试证区域内每点的场强都反比与该点与O的距离。

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1.问答题半径分别为R₁和R₂（R₂＞R₁）的一对无限长共轴圆柱面上均匀带电，沿轴线单位长度的电荷分别为λ₁和λ₂。若λ₁=−λ₂，情况如何？大致画出E—r曲线。

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2.问答题半径为R的曲线长援助体内均匀带电，电荷密度为ρ，求柱内外的场强并大致画出E—r曲线。

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3.问答题 在球心为o、半径为a、电荷体密度为ρ的均匀带电球体内偏心挖去一个半径为b的小球（球心为o′），如图所示。
（1）试证空心小球内存在均匀电场并写出场强表达式（以c代表从o到o′的矢量）。
（2）求o、o′连线延长线上M点和P点的场强E_M和E_P。（以e_c代表沿c向的单位矢量，r_M、r_P分别代表M、P与o的距离）。

参考答案：当挖去一个半径为r的小球，将挖去的小球o′用电荷体密度为ρ的球补起来，先求均匀带电体o产生的场强，再...

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4.问答题两平行的曲线大平面均匀带电，电荷面密度分别为σ₁和σ₂，求：空间三个区的场强。

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5.问答题 电荷以体密度ρ=ρ₀（1-r/R）分布在半径为R的球内，其中ρ₀为常量，r为球内某点与球心的距离。求：
（1）球内外的场强（以r代表从球到场点的矢量）。
（2）r为多大时场强最大？该点场强E_max=？

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6.问答题 电荷以体密度ρ均匀分布在厚度为d的曲线大平板内如下图，求板内外的场强E。

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7.问答题 如下图求半径为R、电荷面密度为η的曲线长均匀带电圆柱面内外的场强。

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8.问答题 均匀电场E与半径为R的半球面的对称轴平行（如下图），试计算此半球面的E通量（约定半球面的法矢向右），若以半球面的边线为边线另做一任意形状的曲面（法矢仍向右），此面的E通量为多少？（提示：两问都用高斯定理）。

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9.问答题 下图中的立方体边长为a=10cm，场强分量为E_x=bx^1/2，E_y=E_z=0，其中b=800N/（C⋅m^1/2），求：
（1）立方体表面的E通量。
（2）立方体内总电荷。

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10.问答题 无限长带电圆柱面的电荷面密度由下式决定：σ=σ₀cosϕ（见下图）求圆柱面轴线上的场强。

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