判断题设A是n阶非零矩阵,齐次方程组Ax=0有非零解,则|A|=0。
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3.单项选择题n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是()
A.A与B都有n个线性无关的特征向量
B.r(A)=r(B)
C.A和B的主对角线上的元素的和相等
D.A与B的n个特征值都相等
4.单项选择题设A为m×n矩阵,则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是()。
A.A的行向量组线性相关
B.A的行向量组线性无关
C.A的列向量组线性相关
D.A的列向量组线性无关
5.多项选择题设A为正交矩阵,则()
A.∣A∣=1
B.∣A∣=-1
C.A为对称矩阵
D.AT与A可交换阵
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