设某种电子管的使用寿命服从正态分布。从中随机抽取15个进行检验，得平均使用寿...

问答题设某种电子管的使用寿命服从正态分布。从中随机抽取15个进行检验，得平均使用寿命为1950小时，标准差s为300小时。以95%的可靠性估计整批电子管平均使用寿命的置信上、下限。

1.问答题 观测了100棵豫农一号玉米穗位，经整理后得下表（不包括上限）：

试以95%的置信度，求出该品种玉米平均穗位的置信区间。

2.问答题某商店为了解居民对某种商品的需要，调查了100家住户，得出每户每月平均需要量为10kg，方差为9。如果这个商店供应10000户，试就居民对该种商品的平均需求量进行区间估计（α=0.01），并依此考虑最少要准备多少这种商品才能以0.99的概率满足需要？

3.问答题某总体的标准差σ=3cm，从中抽取40个个体，其样本平均数x=642cm，试给出总体期望值μ的95%的置信上、下限（即置信区间的上、下限）。

4.问答题已知灯泡寿命的标准差σ=50小时，抽出25个灯泡检验，得平均寿命x=500小时，试以95%的可靠性对灯泡的平均寿命进行区间估计（假设灯泡寿命服从正态分布）。

5.问答题 一个车间生产滚珠，从某天的产品里随机抽取5个，量的直径如下（单位：mm）：

如果知道该生产直径的方差是0.05，试找出平均直径的置信区间（α=0.05）。

6.问答题 设总体ξ的分布密度φ（x；θ）为
令从ξ中取出10个个体，得数据如下：

试用最大似然估计法估计θ。

7.问答题求普哇松分布中参数λ的最大似然估计。

8.问答题 设（x₁，x₂，…，x_n）为总体ξ中取出的一组样本观察值，试用最大似然法数据ξ的概率密度φ（x）中的未知参数θ，若。

9.问答题证明在样本的一切线性组合中，X是总体期望值μ的无偏估计中有效的估计量。

10.问答题 设样本频率分布如下表所示：

求样本分布函数F_50（x）。