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问答题某总体的标准差σ=3cm，从中抽取40个个体，其样本平均数x=642cm，试给出总体期望值μ的95%的置信上、下限（即置信区间的上、下限）。

参考答案：

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1.问答题已知灯泡寿命的标准差σ=50小时，抽出25个灯泡检验，得平均寿命x=500小时，试以95%的可靠性对灯泡的平均寿命进行区间估计（假设灯泡寿命服从正态分布）。

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2.问答题 一个车间生产滚珠，从某天的产品里随机抽取5个，量的直径如下（单位：mm）：

如果知道该生产直径的方差是0.05，试找出平均直径的置信区间（α=0.05）。

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3.问答题 设总体ξ的分布密度φ（x；θ）为
令从ξ中取出10个个体，得数据如下：

试用最大似然估计法估计θ。

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4.问答题求普哇松分布中参数λ的最大似然估计。

参考答案：

5.问答题 设（x₁，x₂，…，x_n）为总体ξ中取出的一组样本观察值，试用最大似然法数据ξ的概率密度φ（x）中的未知参数θ，若。

参考答案：

6.问答题证明在样本的一切线性组合中，X是总体期望值μ的无偏估计中有效的估计量。

参考答案：

7.问答题 设样本频率分布如下表所示：

求样本分布函数F_50（x）。

参考答案：

8.问答题 设X₁，X₂，…，X₁₀；Y₁，Y₂，…，Y₁₅都是来自总体N（20，3）的样本，X=，Y=，求X与Y之差的绝对值小于0.3的概率。

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9.问答题 设总体X~N（0，0.3²），X₁，X₂，…，X₁₀为来自X的一个样本，求P＞1.44。

参考答案：

10.单项选择题 设X₁，X₂，…，X_n，X_n+1，…，X_n+m是来自正态总体N（μ，σ²）的样本，则统计量U=服从的分布是（）。

A.F（m，n）
B.F（n-1，m-1）
C.F（n，m）
D.F（m-1，n-1）

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