求下列函数在指定点处的一次近似式：y=e-xcos（3-x），x=0.

问答题求下列函数在指定点处的一次近似式：y=e^-xcos（3-x），x=0.

1.单项选择题 设函数f（x，y）=，则f（x，y）（）

A.在原点（0，0）连续且存在偏导数f^′_x和f^′_y
B.在原点（0，0）不连续，但存在偏导数f^′_x和f^′_y
C.在原点（0，0）不连续，也不存在偏导数f^′_x和f^′_y
D.在原点（0，0）连续但偏导数f^′_x和f^′_y在原点（0，0）不连续

2.问答题 求下列函数在指定点处的一次近似式：y=arccos，x=2.

3.单项选择题 二元函数f（x，y）=,在点（0，0）处（）

A.连续且偏导数存在
B.连续，但偏导数不存在
C.不连续，但偏导数存在
D.不连续且偏导数不存在

4.单项选择题关于函数f（x，y）的如下性质：①在点（x₀，y₀）连续；②在点（x₀，y₀）存在两个偏导数；③在点（x₀，y₀）的两个偏导数连续；④可微分.则有结论（）

A.④→②→①
B.④→①→②
C.③→④→①
D.④→③→①

5.问答题 利用微分计算的近似值.

6.问答题如果函数y=f（x）在点x=x₀处当自变量有增量△x时，函数有增量△y=（1+△x）^1/2-1+（△x）²，求函数在x₀处的微分dy.

7.单项选择题 二元函数f（x，y）在点（a，b）存在偏导数f^′_x（a，b）与f^′_y（a，b）是它在点（a，b）连续的（）

A.充分而非必要条件
B.必要而非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件

8.问答题 求函数的n阶导数法一般表达式：y=.

9.填空题曲面x²+2y²+3z²=21在点（1，-2，2）处的法线方程为（）

10.问答题求下列函数的n阶导数法一般表达式：y=sin²x.