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问答题 利用微分计算的近似值.

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1.问答题如果函数y=f（x）在点x=x₀处当自变量有增量△x时，函数有增量△y=（1+△x）^1/2-1+（△x）²，求函数在x₀处的微分dy.

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2.单项选择题 二元函数f（x，y）在点（a，b）存在偏导数f^′_x（a，b）与f^′_y（a，b）是它在点（a，b）连续的（）

A.充分而非必要条件
B.必要而非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件

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3.问答题 求函数的n阶导数法一般表达式：y=.

参考答案：

4.填空题曲面x²+2y²+3z²=21在点（1，-2，2）处的法线方程为（）

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5.问答题求下列函数的n阶导数法一般表达式：y=sin²x.

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6.问答题求下列函数指定阶的导数：y=x²sin2x，求y^（50）.

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7.问答题 求由下列方程所确定的隐函数y=y（x）的二阶导数：arctan=ln√x²+y².

参考答案：

8.问答题 求由下列方程所确定的隐函数y=y（x）的二阶导数：y=tan（x+y）.

参考答案：

9.填空题曲面z=x²+y²的切平面与平面2x+4y-z=0平行，则该切平面方程是（）

参考答案：2（x-1）+4（y-2）+（-1）（z-5）=0【点法式】 2x+4y-z-5=0【一般式】

10.问答题 设f″（x）存在，求下列函数y的二阶导数：y=ln[f（x）].

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