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问答题在圆ρ=a内求解拉普拉斯方程的第一边值问题Δ₂u=0（ρ＜a），u∣_p=a=f（φ）．

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1.问答题半径为r0的球面径向速度分布为v=v0 3/2（1-cos2θ）sin 2φcos ωt．试求解这个球在空气中辐射出去的声场中的速度势，设r0＜＜λ（声波波长）.本题是非轴对称的四极声源．

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2.问答题半径为r0的球面径向速度分布为v=v0 1/4（3cos 2θ+1）cos ωt试求解这个球在空气中辐射出去的声场中的速度势，设r0＜＜波长λ（声波波长）.本题径向速度对空间中的方向的依赖性由因子1/4（3cosθ+1）即P2（cosθ）描写，因而是轴对称四极声源．

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3.问答题匀质球，半径为r0，初始温度为U0.放在温度为u0的空气中自由冷却（按照牛顿冷却定律跟空气交换热量），求解球内各处温度变化情况。

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4.问答题 半径为2r0的匀质球，初始温度。把球面保持为零度而使它冷却．求解球内温度变化情况．

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5.问答题匀质球，半径为r0，初始温度分布为f（r）cosθ.把球面温度保持为零度而使它冷却，求解球内各处温度变化情况.

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6.问答题匀质球，半径为r0，初始度分布为f（r），把球面温度保持为零度而使它冷却．求解球内各处温度变化情况．

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7.问答题确定球形铀块的临界半径。

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8.问答题半径为ρ0、高为L的圆柱，上底绝热，下底保持温度u0，侧面有均匀分布的强度为q0的热流进入，求柱外匀质介质中各点的稳恒温度．

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9.问答题匀质圆柱，半径为ρ0，高为L.下底保持温度，上底温度分布为u₂ρ²，侧面温度分布为u0z.求解柱体内各点的稳恒温度，

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10.问答题 如图电子光学透镜的某一部件由两个中空圆柱筒组成，其电势分别为+v0和-v0.在圆柱中间隙缝的边缘处电势可近似表为v=vsin.求圆柱筒内的电势分布．圆柱两端边界条件可近似表为司=±圆柱筒的半径为ρ0.

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