利用对孤长的曲线积分的定义证明性质3。_考试资料网

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问答题利用对孤长的曲线积分的定义证明性质3。

参考答案：

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1.问答题确定函数关系式y=（C₁+C₂x）e^2x，y|_x=0=0，y’|_x=0=1中所含的参数，使函数满足所给的初值条件。

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2.问答题确定函数关系式x²-y²=C，y|_x=0=5中所含的参数，使函数满足所给的初值条件。

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3.问答题函数y”-（λ₁+λ₂）y’+λ₁λ₂y=0，y=C₁e^λ_1x+C₂e^λ_2x否为所给微分方程的解。

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4.问答题 设在xOy面内有一分布着质量的曲线孤L，在点（x，y）处它的线密度为μ（x，y），用对孤长的曲线积分分别表达：这曲线孤的质心坐标

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5.问答题设在xOy面内有一分布着质量的曲线孤L，在点（x，y）处它的线密度为μ（x，y），用对孤长的曲线积分分别表达：这曲线孤对x轴、对y轴的转动惯量I_x、I_y

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6.问答题函数y”-2y’+y=0，y=x²e^x否为所给微分方程的解。

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7.问答题函数y”+y是=0，y=3sin x-4cos x否为所给微分方程的解。

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8.问答题函数xy’=2y，y=5x²是否为所给微分方程的解。

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9.问答题一球形行星的半径为R，其质量为M，其密度呈球对称分布，并向着球心线性增加若行星表面的密度为零，那么行星中心的密度是多少？

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10.问答题 求质量分布均匀的半个旋转椭球体Ω={（x，y，z）〡 ≤1，z≥0}的质心。

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