案例：下面是一位老师在讲"简单几何体的三视图"的教学片断，请阅读后回答问题：创设问题情境，从学生熟悉的古诗入手，引出课题。多媒体显示：题西林壁--苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。师：大家看大屏幕，一起朗读这首诗。师：哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？都有什么感觉？生：横看，侧看，远看，近看，高看，低看。都得到不同的效果。师：回答得非常好。可能有些同学会纳闷，今天老师上数学课怎么会念起古诗来？其实，这首诗隐含着一些数学知识。它教会了我们怎样观察物体，这也是我们这节课将要学习的内容--简单组合体的三视图（写板书）。问题：（1）该教师的课堂引入有什么特色，对教学有什么好处？（2）简单谈谈数学教学过程中怎样调动学生的学习热情激发学习兴趣。

设f（x），g（x）在[a，b]上连续，且满足

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3道题，每人答对其中2道题就停止作答，即闯关成功，已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是。（1）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；（2）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。

已知，，（1）求tan2α的值：（2）求β。

如何理解高中数学课程的过程性目标？

，（1）求An；（2）求（A+2E）n。

已知数列{an}中，a1=1，且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式。

高中"等差数列"设定的教学目标如下：①通过实例，理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式；②能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题，体会等差数列与一次函数的关系：③让学生对日常生活中的实际问题进行分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念：由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。完成下列任务：（1）根据教学目标①，给出至少三个实例，并说明设计意图；（2）根据教学目标②，设计至少两个问题，让学生用等差数列求解，并说明设计意图；（3）确定本节课的教学重点；（4）作为高中阶段的重点内容，其难点是什么？（5）本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响？

设f（x），g（x）在[0，1]上的导数连续，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。证明：对任何a∈[O，1]，有

已知等差数列｛an｝满足：a3=7，a5+a7=26。｛an｝的前n项和为S。（1）求an及Sn；（2）令.求数列｛bn｝的前n项和Tn。