设某医院内科危重病房1位护士负责5个床位，病床经常住满。每个病人的需求服从泊...

问答题 设某医院内科危重病房1位护士负责5个床位，病床经常住满。每个病人的需求服从泊松分布，平均每2小时1次，病人每次的护理时间服从负指数分布，平均为20分钟。试求：
（1）没有病人需要护理的概率；
（2）等待护理的病人平均数；
（3）若该护士负责6个病人的护理，其它各项条件不变，则上述（1）和（2）的结果；
（4）若希望至少45%时间内所有病人都不需要护理，则该护士最多负责护理的病人数。

参考答案：

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1.问答题某医院理疗室只有1名医生，且理疗室内最多只能有3位病人等待理疗。设理疗病人按泊松流到达理疗室，平均每小时到达1人，理疗时间服从负指数分布，平均每1.25小时理疗完1位病人。试求：（1）患者到达便可看病的概率；（2）病人流失的概率；（3）病人等待理疗的平均时间和队长。

参考答案：（1）P₀=0.12185
（2）P₄= 0.298

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2.问答题某医院门诊部只有一名医生，病人平均20分钟到达一个，医生对每个病人的诊治时间平均为15分钟，上述两种时间均为负指数分布。若该门诊希望到达的病人90%以上能有座位，则该医院至少应设置多少个座位？

参考答案：

3.问答题 某医院X光室只有一名医生，来检查的患者人数服从泊松分布，平均每小时4人；患者检查时间服从负指数分布，平均每人需12分钟，求：
（1）X光室的各项工作指标；
（2）患者不必等待的概率。

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4.问答题 某市有一家三级甲等医院为了给当地居民提供高质量的社区基本医疗服务，在该市三个地段设立甲、乙、丙三家社区卫生服务分支机构。由于具有较低的服务价格与较高的医疗服务质量，患者在长期保持相对稳定。在患者的就医意愿进行调查以后，发现患者在三个地段就医的转移概率矩阵为，由于资金的原因，该医院打算只对一家社区医疗服务中心加大投入。问应该选择哪一个机构？

参考答案：

5.问答题 某医院的经营收入如下：

试用一次移动平均法（N=4）对月经营收入进行预测。

参考答案：

6.问答题一次指数平滑法与一次移动平均法相比，其优点在哪？

参考答案：移动平均法存在两个主要的限制：其一，计算移动平均必须具备N个过去观察值。当需要预测大量的数值时，就需要对大样本数据的占有...

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7.问答题某地区有人口10万，该地区某种疾病的发生率在暴发年为5‟，在常年为0.3‟。平均每例该病患者的治疗费为300元。现在该地区的某一医学院向所在地的卫生局申请经费10000元来研制一种预防该病的疫苗，据初步估计，该疫苗如果制成，则可使该病的发病率在暴发年降为0.5‟，在常年降为0.03‟。该疾病暴发年发生的概率为20%，非暴发年发生的概率为80%。疫苗研制成功的概率为40％。若从费用的角度，卫生局是否应该同意该疫苗的研制？

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8.问答题 考虑一个筹建新医院的10年规划，共有2个方案：一是建大医院；二是先建小医院，如果利用条件好，3年后扩建。根据预测，前3年利用率好的概率为70%，利用率不好的概率为30%。如果前3年利用率好，则后7年利用率好的概率为90%，利用率差的概率为10%；如果前3年利用率差，则后7年利用率肯定差。建大医院需投资300万元，建小医院需投资160万元，扩建投资140万元，扩建后每年的益损与大医院相同。2个方案的年益损值估计如下表。请用决策树法进行决策。

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9.问答题 甲经营的公司全部资产有10万元，乙经营的公司总资产为1000万元。现有两个投资方案供他们选择，其损益表如下。问：
（1）甲、乙两个公司最大可能会选择哪个方案？
（2）若有一个投资者认为收益2万元的效用值为0.5，效用函数为对数函数时，按期望效用决策准则，最优方案是什么？
（3）按期望值准则，最优方案是什么？对此最优方案的决策作敏感性分析。

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10.问答题 某出版者打算在市场上出版一种名为《生活顾问》的月刊杂志，这种杂志登载有投资者特别关心的文章和其它信息。根据过去的经验和对这类月刊潜在需求量的感性认识，该出版者制定了收益表（见下表）。试问这位出版者会继续出版这种杂志吗？

参考答案：出版这种杂志的期望利润为：
0.5×（-2500000）+0.2×500000+0.3×3000000=-25...

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