设光滑闭曲面Σ的正侧为外侧，Σ所围立体体积为V，则V=（）_考试资料网

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单项选择题设光滑闭曲面Σ的正侧为外侧，Σ所围立体体积为V，则V=（）

A.
B.
C.
D.

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1.问答题 计算下列曲线积分：
，其中r为螺旋线。

参考答案：

2.问答题 含有未知函数的导数的方程称为微分方程，例如方程dy/dx=f（x），其中dy/dx为未知函数的导数，f（x）为已知函数。如果将函数y=φ（x）代入微分方程，使微分方程成为恒等式，那么函数y=φ（x）就称为这个微分方程的解。求下列微分方程满足所给条件的解：

参考答案：

3.问答题 计算下列曲线积分：
∮_r[（x+2）²+（y-3）²]ds，其中r为x²+y²+z²=a²与x+y+z=0的交线。

参考答案：

4.单项选择题 曲面积分的物理意义是（）

A.面密度为z²的曲面Σ的质量
B.向量z²i穿过曲面Σ的流量
C.向量穿过z²j曲面Σ的流量
D.向量穿过z²k曲面Σ的流量

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5.单项选择题 设φ（x）二阶连续可导，φ（0）=0，则当φ（x）=（）时，I=与路径无关，且（）

A.cosx，1
B.sinx，0
C.sinx，1
D.cosx，0

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6.问答题 求不定积分（其中a，b）为常数。

参考答案：

7.问答题 计算下列曲线积分：
∮_L（2x²+3y²）ds，其中L为x²+y²=2（x+y）。

参考答案：

8.问答题 求不定积分（其中a，b）为常数。

参考答案：

9.问答题 求不定积分（其中a，b）为常数。

参考答案：

10.单项选择题 设L：x²+y²=ax（a〈0）从点A（a，0）到点O（0，0）的上半圆，则I=（）

A.
B.
C.
D.

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