按定义计算行列式：

问答题 按定义计算行列式：

1.问答题 判定组中的向量β是否可以表示为其余向量的线性组合。若可以，试求出其表示式。

2.问答题 按定义计算行列式：

3.问答题判定组中的向量β是否可以表示为其余向量的线性组合。若可以，试求出其表示式。β=（-1，1，3，1）^T，α₁=（1，2.1，1）^T，α₂=（1，1，1，2）^T，α₃=（-3，-2，，-3）^T。

4.问答题若n阶矩阵A存在正整数k，使得A^k=0，就称A为幂零矩阵。设幂零矩阵A满足A^k=0（k为正整数），试证明：I-A可逆，并求其逆矩阵。

5.问答题 利用对角线法则计算行列式：

解：原式=-a³.

6.问答题 利用对角线法则计算行列式：

解：原式=a³.

7.问答题判定组中的向量β是否可以表示为其余向量的线性组合。若可以，试求出其表示式。β=（4，5，6）^T，α₁=（3，-3，2）^T，α₂=（-2，1，2）^T，α₃=（1，2，-1）^T。

8.问答题 利用对角线法则计算行列式：

原式=1*1*1+2*2*2+3*3*3-1*2*3-2*3*1-3*1*2=18

9.问答题 利用对角线法则计算行列式：

解：原式=xy（y-x）。

10.问答题 利用对角线法则计算行列式：

解：原式=1.