试求理想气体的等温压缩系数KT。

试根据热力学公式及光子气体的热容量，求光子气体的熵。

证明：在体积V内，在ε到ε+dε的能量范围内，三维自由粒子的量子态数为

试根据普朗克公式求平衡辐射内密度按波长的分布：并据此证明，使辐射内能密度取极大值的波长λm满足方程：这个方程的数值解为x=4.9651。因此，，λm随温度增加向短波方向移动。

（1）利用欧拉齐次函数定理证明式中G为系统吉布斯函数，μi是第i个组员的化学势，nij是第i个组员的摩尔数。（2）由此证明

在极端相对论情况下，ε=cp。试求在体积V内，在ε到ε+dε的能量范围内三维粒子的量子态数。

1mol理想气体分别通过下述三个可逆过程（1）先通过等压过程再通过等温过程；（2）先通过等容过程再通过等温过程；（3）先通过等温过程再通过绝热过程。从相同的初态（T1，V1）到相同的未态（T2，V2），求体系的熵的变化。

什么是近独立子系？近独立子系有哪三种分布？

表明活性物质的分子在液面上作二维自由运动，可以看作二维气体，试写出在二维气体中分子的速度分布和速率分布，并求平均速率，最概然速率和方均根速率。

铜棒的一端与127℃的无穷大热源接触，另一端与27℃的无穷大热源接触。当棒在稳定导热时，传导的热量为5016J，试求：棒和热源的总熵变。