已知（X，Y）的概率密度函数为，则关于Y的边缘概率密度函数为（）。_考试资料网

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单项选择题 已知（X，Y）的概率密度函数为，则关于Y的边缘概率密度函数为（）。

A.
B.
C.
D.

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1.单项选择题设连续型随机变量X的概率密度函数为f（x），则下列错误的是（）。

A.f（x）≥0
B.
C.
D.

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2.单项选择题一袋中有6个白球，4个红球，任取两球都是白球的概率是多少？（）

A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/6

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3.问答题假定人的脉搏服从正态分布，正常人的脉搏平均为72次/分钟，现测得16例慢性铅中毒患者的脉搏样本的均值为66次/分钟，标准差为8次/分钟，试问在显著性水平05.0下，慢性铅中毒患者和正常人的脉搏有无显著差异？并给出检验过程。（已知t_0.025（15）=2.1315，t_0.025（16）=2.1199，t_0.05（15）=1.7531，t_0.05（16）=1.7459）

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4.问答题 设总体X的概率密度为，其中Θ＞0为未知参数，X₁，X₂，…，X_n为来自X的样本，x₁，x₂，…，x_n为相应的样本值。
（1）求Θ的矩估计量；
（2）求Θ的最大似然估计量.

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5.问答题 设顾客在某银行窗口等待服务的时间X（分钟）服从指数分布，其概率密度为，某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟他就离开，已知他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出Y的分布律，并求P{Y≥1}。

参考答案：

6.问答题 有朋自远方来，他乘火车、汽车、飞机来的概率分别是0.5，0.2，0.3.已知他乘火车、汽车、飞机来的话迟到的概率分别是，结果他迟到了，试问他乘火车来的概率是多少？

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7.问答题 已知（X，Y）的概率密度为，
求（1）常数k的值；
（2）P{X+Y≥1}

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8.问答题 设二维随机变量（X，Y）的分布律如下表：

求（1）α，β应满足的条件；
（2）若X与Y相互独立，求α，β的值.

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9.问答题设随机变量X~U（0，1），求随机变量Y=aX+b（a≠0）的概率密度f_Y（y）.

参考答案：

10.问答题设事件A，B，C相互独立，且其概率都等于0.9，求事件A，B，C中最多发生2个的概率.

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