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问答题 设顾客在某银行窗口等待服务的时间X（分钟）服从指数分布，其概率密度为，某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟他就离开，已知他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出Y的分布律，并求P{Y≥1}。

参考答案：

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1.问答题 有朋自远方来，他乘火车、汽车、飞机来的概率分别是0.5，0.2，0.3.已知他乘火车、汽车、飞机来的话迟到的概率分别是，结果他迟到了，试问他乘火车来的概率是多少？

参考答案：

2.问答题 已知（X，Y）的概率密度为，
求（1）常数k的值；
（2）P{X+Y≥1}

参考答案：

3.问答题 设二维随机变量（X，Y）的分布律如下表：

求（1）α，β应满足的条件；
（2）若X与Y相互独立，求α，β的值.

参考答案：

4.问答题设随机变量X~U（0，1），求随机变量Y=aX+b（a≠0）的概率密度f_Y（y）.

参考答案：

5.问答题设事件A，B，C相互独立，且其概率都等于0.9，求事件A，B，C中最多发生2个的概率.

参考答案：

6.填空题 设总体X的均值为μ，方差为σ²，在统计量中，（）是σ²的无偏估计量

参考答案：S²

7.填空题 设连续型随机变量X的概率密度函数为，则E（X）=（）=，D（X）=（）

参考答案：-2；1/2

8.填空题一口袋有6个白球，4个红球，“无放回”地从袋中取出3个球，则事件“恰有两个红球”的概率为（）

参考答案：3/10

9.单项选择题设总体X~N（μ，σ²），μ，σ²未知，检验σ²，可取检验统计量为（）

A.
B.
C.
D.

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10.单项选择题 设总体X~N（μ，σ²），μ，σ²未知，X₁，X₂，…，X_n为来自X的样本，样本均值为，样本标准差为S，则μ的置信水平为1-α的置信区间为（）。

A.
B.
C.
D.

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