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问答题 设S为上半球z=√（a²-x²-y²）被平面z=h（0<h<a）截下的球冠，求曲面积分。

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1.问答题 求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：（x/（1+y））dx-（y/（1+x））dy=0，。

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2.问答题 设函数f（x）在[0，+∞）上连续单调增加且f（0）≥0，试证明函数在[0，+∞）上连续且单调增加（n>0）。

参考答案：

3.问答题 求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：dx/y+dy/x=0，。

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4.问答题求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：ylnxdx+xlnydy=0。

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5.单项选择题设f（x）在（-∞，+∞）是奇函数，且可导，则下列函数中仍为奇函数的是（）。

A.
B.
C.
D.

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6.问答题求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：（xy²+x）dx+（y-x²y）dy=0。

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7.问答题 设S为圆锥体（√（x²+y²）≤z≤1）的表面，求zdS。

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8.问答题求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：（1+2y）xdx+（1+x²）dy=0。

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9.问答题求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：xydx+（1-x²）^1/2dy=0。

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10.问答题求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：（1+y）dx-（1-x）dy=0。

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