求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：（xy2+x）dx+（y-x2y）...

问答题求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：（xy²+x）dx+（y-x²y）dy=0。

1.问答题 设S为圆锥体（√（x²+y²）≤z≤1）的表面，求zdS。

2.问答题求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：（1+2y）xdx+（1+x²）dy=0。

3.问答题求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：xydx+（1-x²）^1/2dy=0。

4.问答题求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：（1+y）dx-（1-x）dy=0。

5.问答题 设f（x）>0且有连续导数，令。
证明当时x≥0，φ（x）单调增加。

6.问答题 设S为球面x²+y²+z²=a²，求I=（x+y+z）²dS。

7.单项选择题函数是下面某一差分方程的通解，这个方程是（）

A.y_x+2-3y_x+1+2y_x=0
B.y_x-3y_x-1+2y_x-2=0
C.y_x+1-2y_x=-8
D.y_x+1-2y_x=8

8.填空题 设在区间[a，b]上f（x）＞0，f’（x）＜0，f”（x）＞0，令s₁=f（x）dx，s₂=f（b）（b-a），s₃=1/2[f（a）+f（b）]（b-a），则s_i（i=1，2，3）由小到大排列的不等式为（）。

9.问答题 设f（x）>0且有连续导数，令。
讨论φ′（x）在x=0处的连续性。

10.单项选择题差分方程y_x-3y_x-1-4y_x-2=0的通解是（）

A.y_x=（-1）^xA+B4^x
B.y_x=B（-1）^x
C.y_x=（-1）^x+B4^x
D.y_x=A4^x