甲投资人同时买入一只股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为50元。到...

多项选择题甲投资人同时买入一只股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为50元。到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果不考虑期权费的时间价值，下列情形中能够给甲投资人带来净收益的有（）。

A.到期日股票价格低于41元
B.到期日股票价格介于41元至50元之间
C.到期日股票价格介于50元至59元之间
D.到期日股票价格高于59元

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1.问答题 某期权交易所2017年3月20日对ABC公司的期权报价如下：
单位：元

若丁投资人卖出10份ABC公司看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，此时空头看跌期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？

参考答案：

丁投资人空头看跌期权到期日价值=-120（元）
丁投资人投资净损益=-120+3.25×10=-87.5（元）

2.问答题 某期权交易所2017年3月20日对ABC公司的期权报价如下：
单位：元

若丙投资人购买10份ABC公司看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，此时期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？

参考答案：丙投资人购买看跌期权到期日价值=57×10-45×10=120（元）
丙投资人投资净损益=120-3.25×...

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3.问答题 某期权交易所2017年3月20日对ABC公司的期权报价如下：
单位：元

若乙投资人卖出10份ABC公司看涨期权，标的股票的到期日市价为45元，此时空头看涨期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？

参考答案：

乙投资人空头看涨期权到期日价值=0
乙投资人投资净损益=0+10×5.8=58（元）

4.问答题 某期权交易所2017年3月20日对ABC公司的期权报价如下：
单位：元

若甲投资人购买了10份ABC公司看涨期权，标的股票的到期日市价为45元．此时期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？

参考答案：甲投资人购买看涨期权到期日价值=0，执行价格>市价，投资人不会执行。
甲投资人投资净损益=10×（0-5．8）...

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5.问答题假设A公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权和1份以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格均为32元，到期时间是1年。根据股票过去的历史数据所测算的连续复利报酬率的标准差为1，无风险报酬率为每年4％。执行价格为32元的1年的A公司股票的看跌期权售价是多少（精确到0．0001元）？

参考答案：看跌期权价格=10.871+32／（1+4％）-30=11.6402（元）

6.问答题假设A公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权和1份以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格均为32元，到期时间是1年。根据股票过去的历史数据所测算的连续复利报酬率的标准差为1，无风险报酬率为每年4％。
利用多期二叉树模型填写下列股票期权的4期二叉树表，并确定看涨期权的价格。（保留四位小数）。
股票期权的4期二叉树
单位：元

参考答案：

7.问答题假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30．5元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升35％，或者下降20％。无风险利率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。如果该看涨期权的现行价格为4元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。

参考答案：由于目前看涨期权价格为4元，高于3.95元，所以存在套利空间。套利组合应为：按4元出售1份看涨期权，卖空14.35元的无...

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8.问答题假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30．5元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升35％，或者下降20％。无风险利率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。期权的价值为多少？

参考答案：

期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=0.61×30-14.35=3.95（元）

9.问答题假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30．5元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升35％，或者下降20％。无风险利率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少？

参考答案：借款数额=（到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值）／（1+持有期无风险利率）=（24×0.61-0）／...

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10.问答题假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30．5元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升35％，或者下降20％。无风险利率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。计算利用复制原理所建组合中股票的数量（套期保值比率）为多少？

参考答案：上行股价=30×（1+35％）=40.5（元）
下行股价=30×（1-20％）=24（元）
股价上行...

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