设立体Ω由旋转抛物面Σ：z=x2+y2与Σ在点（a，b，a2+b2）（a＞0，b＞0）处的切平面以及圆柱面（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）所围成，证明Ω的体积V仅圆柱面的半径r相关，而与点（a，b）的位置无关。
求函数z=arctan的。
求函数z=x4+y4-4x2y2的。
设球体占有闭区域它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这球体的质心。
图所示的是某一建筑物的屋顶，它由曲面Σ1与Σ2拼接而成，Σ1是半径为1的半球面，Σ2是半径为2的半球面的一部分，试问该屋顶的面积是多少？
从一块半为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏（如图）问留下的扇形的中心角φ取多大时，做成的漏斗的容积最大？
设一个直椭圆的锥面方程为（z-1）2= （0≤z≤1，a〉0，b〉0），若将该直椭圆锥体切削成长方体（长方体的长、宽、高平行于坐标轴，如图所示），试用拉格朗日乘数法求所能获得的长方体的最大体积。
最新试题
dx＝（）
球面上的大圆不可能是球面上的（）。
设函数y=cos（1+x2），则微分dy=（）
曲面的曲纹坐标网是共轭网的充分必要条件是M=0。
设f（x）是（-∞，+∞）内以4为周期的周期函数，且f（2），则f（6）=（）
函数y=esin2x的定义域是（-∞，+∞）。（）
若曲线的副法线与一个固定方向作定角，则该曲线为一般螺线。（）
方程sinx=x的实根有（）个。
∫x2dx=x3+C。（）
对于空间曲线C，“挠率为零”是“曲线是直线”的（）。
的
。
。
它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这球体的质心。
（0≤z≤1，a〉0，b〉0），若将该直椭圆锥体切削成长方体（长方体的长、宽、高平行于坐标轴，如图所示），试用拉格朗日乘数法求所能获得的长方体的最大体积。
