设某种砖头的抗压强度X~N（μ，σ2），今随机抽取20块砖头，测得数据如下（...

问答题 设某种砖头的抗压强度X~N（μ，σ²），今随机抽取20块砖头，测得数据如下（kg·cm^-2）：

（1）求μ的置信概率为0.95的置信区间？
（2）求σ²的置信概率为0.95的置信区间？

1.问答题总体X~N（μ，σ²），σ²已知，问需抽取容量n多大的样本，才能使μ的置信概率为1-α，且置信区间的长度不大于L？

2.问答题某车间生产的螺钉，其直径X~N（μ，σ²），由过去的经验知道σ²=0.06，今随机抽取6枚测得其长度（单位mm）如下：14.7、15.0、14.8、14.9、15.1、15.2。试求μ的置信概率为0.95的置信区间？

3.问答题 设X₁，X₂是从正态总体N（μ，σ²）中抽取的样本试证都是μ的无偏估计量，并求出每一估计量的方差？

4.问答题 设X₁，X₂，…X_n是取自总体X的样本，E（X）=μ，D（X）=σ²，问k为何值时σˆ²为σ²的无偏估计？

5.问答题随机变量X服从［0，θ］上的均匀分布，今得X的样本观测值：0.9，0.8，0.2，0.8，0.4，0.4，0.7，0.6，求θ的矩法估计和极大似然估计，它们是否为θ的无偏估计？

6.问答题 从一批炒股票的股民一年收益率的数据中随机抽取10人的收益率数据，结果如下：

求这批股民的收益率的平均收益率及标准差的矩估计值？

7.问答题 设总体X的密度函数为f（x，θ），X₁，X₂，…X_n为其样本，求θ的极大似然估计：

8.问答题 设总体X的密度函数X₁，X₂，…X_n为其样本，试求参数θ的矩法估计？

9.问答题设总体X服从二项分布b（n，p），n已知，X₁，X₂，…，X_n为来自X的样本，求参数p的矩法估计？

10.问答题 设总体X的概率密度为为总体X的简单随机样12本，其样本方差为 S²，求 E(S²)？