某种羊毛在处理前后，各抽取样本，测得含脂率（%）如下：羊毛含脂率按正态分布，...

问答题 某种羊毛在处理前后，各抽取样本，测得含脂率（%）如下：

羊毛含脂率按正态分布，问处理后含脂率的标准差有无显著变化（α=0.05）？

1.问答题从一批灯泡中抽取50个灯泡的随机样本，算得样本平均数x=1900小时，样本标准差s=490小时，以α=1%的水平，检验整批灯泡的平均使用寿命是否为2000小时？

2.问答题某种导线的电阻服从正态分布N（μ，0.005²）。今从新生产的一批导线中抽取9根，测其电阻，得s=0.008Ω。对于α=0.05，能否认为这批导线电阻的标准差仍为0.005？

3.问答题 打包机装糖入包，每包标准重为100kg。每天开工后，要检验所装糖包的总体期望值是否合乎标准（100kg）。某日开工后，测得9包糖重如下（单位：kg）：

打包机装糖的包重服从正态分布，问该天打包机工作是否正常（α=0.05）？

4.问答题 设X₁，X₂，…，X_n是总体X容量为n的样本，试证明σ²=不是σ²的无偏估计。

5.问答题 随机地从一批钉子中抽取16枚，测得其长度（单位：cm）为：

设钉长服从正态分布，试求如下条件总体均值μ的置信度为0.9的置信区间。
在σ未知情况下，求σ²的区间估计（α=0.1）。

6.问答题 随机地从一批钉子中抽取16枚，测得其长度（单位：cm）为：

设钉长服从正态分布，试求如下条件总体均值μ的置信度为0.9的置信区间。
若σ未知。

7.问答题 随机地从一批钉子中抽取16枚，测得其长度（单位：cm）为：

设钉长服从正态分布，试求如下条件总体均值μ的置信度为0.9的置信区间。
若已知σ=0.01。

8.问答题 设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，X的概率密度为：
其中θ＞0为未知参数。求：
θ是否是θ的无偏估计量？为什么？

9.问答题 设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，X的概率密度为：
其中θ＞0为未知参数。求：
求θ的最大似然估计量θ。

10.问答题 设总体X的概率密度为：
其中θ＞-1是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自X的样本观察值。
求θ得最大似然估计。